XuMuK.ru - OPTYMALIZACJA - Encyklopedia chemiczna

OPTYMALIZACJA (od łaciny. Optimus-best) w technologia chemiczna . Optymalizacja jest zwykle rozumiana jako kierunek docelowy. aktywność uzyskiwania najlepszych wyników w odpowiednich warunkach. Sformułowanie problemu optymalizacyjnego zakłada obecność jego obiektu, zestawu niezależnych parametrów (zmiennych) opisujących dane zadanie oraz warunków (często nazywanych ograniczeniami), które charakteryzują dopuszczalne wartości zmiennych niezależnych. Kolejny obowiązek. optymizatsat opis komponentu. Zadanie służy jako skalarna miara „jakości”, nosząca nazwę. kryteria optymalizacji lub faza docelowa i zależna k.-l. sposób od zmiennych optymalizacyjnych. Optymalizatorzy rozwiązań. zadaniem jest poszukiwanie określonego zestawu wartości zmiennych, to-rum odpowiada optymalnemu. wartość kryterium optymalizacji.

Kilka podstawowych pojęć. Wszelkie środki chemiczne. proces m. konwencjonalnie przedstawione tak, że główne są podświetlone. grupy parametrów, które określają jego przepływ i charakteryzują stan w dowolnym momencie (patrz rys.). Z reguły przydziel ślad. grupy:

1) parametry wejściowe Xi (i = 1, 2, ..., m) są zmiennymi, których wartości można zmierzyć, ale nie ma możliwości ich wpływu. Przykładem jest kontrolowany skład surowca, który nie podlega regulacji podczas działania substancji chemicznej. reaktor.

2) Parametry kontrolne Uj (j- 1, 2, ..., r) są zmiennymi, na które możesz mieć bezpośredni wpływ zgodnie z określonymi wymaganiami, co pozwala kontrolować proces. Takie regulowane parametry dla substancji chemicznych. reaktor m. b., np. ilość początkowej mieszaniny dostarczonych do niego składników, ciśnienie t-ra nośnik ciepła i tak dalej

3) W przypadku Lk (k = 1, 2, ..., e) - zmienne, których wartości losowo zmieniają się w czasie i do - inne są niedostępne do pomiaru według dostępnych warunków. Przykłady-razl. zanieczyszczenia w surowcach aktywność katalizator i inni

4) Parametry wyjściowe YW (w = 1,2, ..., n) są zmiennymi, których wartości są określone przez tryb procesu i które opisują jego stan wynikający z całkowitego efektu parametrów wejściowych, kontrolnych i zaburzeń (np. cechy otrzymanych produktów).

Zbiory wymienionych parametrów wejściowych, wyjściowych, kontrolnych i zakłócających są zgodne. wektory X, Y, U, L.

W odniesieniu do analizowanego procesu, rozpatrywanego bez systemu sterowania, parametry wejściowe i sterujące można uznać za zewnętrzne, co wskazuje na niezależność ich wartości od trybu procesowego. Ta ostatnia ma bezpośredni wpływ na parametry wyjściowe, które są zwykle definiowane jako wewnętrzne. Niepokojące parametry mogą dotyczyć zarówno zewnętrznych, jak i wewnętrznych: na przykład niekontrolowane zanieczyszczenia w surowcach można uznać za zewnętrzne. niepokojący efekt i zmiana aktywność katalizator w czasie, jako int. oburzenie

Etapy problemu optymalizacji. Aby zoptymalizować specyficzny problem chemiczny. technologia wymaga: a) ustalenia możliwych granic zmiany zmiennych; b) określić ilości. kryterium optymalizacji, na podstawie którego można analizować warianty w celu znalezienia „najlepszego”; c) wybierz zmienne systemowe używane do określenia charakterystyki i identyfikacja opcje; d) zbudować model odzwierciedlający relacje między zmiennymi.

Jeśli podlega badaniu chemicznego tehnol. system jest zdefiniowany, a obszary do zmiany jego zmiennych są ustawione (pierwszy etap), wybrane jest kryterium optymalizacji, za pomocą którego można ocenić charakterystykę systemu lub jego projektu, aby zidentyfikować „najlepszą” wersję projektu lub „najlepsze” warunki systemu (drugi etap). W ogólnym przypadku kryterium optymalizacji jest zwykle przedstawiane jako funkcja parametrów wejściowych, wyjściowych i sterujących. . Najbardziej często wybierają kryteria ekonomiczne. charakter (na przykład wydatki kapitałowe brutto, zysk netto na jednostkę czasu, stosunek kosztów do korzyści itp.). Poza nimi, m. również używane tehnol. kryteria (na przykład wymagane jest zminimalizowanie czasu produkcji produktu, maksymalizacja obciążenia reaktora, zminimalizowanie ilości zużywanej energii). Niezależnie od tego, które kryterium zostanie wybrane podczas optymalizacji danego obiektu, opcja „najlepsza” zawsze odpowiada „minimalnej” lub „maksymalnej” wartości kryterium.

Podczas rozwiązywania problemu optymalizacji można zastosować tylko jedno kryterium, ponieważ niemożliwe jest uzyskanie rozwiązania, które zapewnia jednocześnie, na przykład, minimalne koszty, maksimum niezawodność sprzęt i minimalna ilość zużytej energii. Jeśli jednak specyficzny problem optymalizacji charakteryzuje się kombinacją kilku. kryteria (często jednocześnie sprzeczne), więc jednym ze sposobów rozwiązania tego problemu jest wybór kandydata prawa. kryteria jako podstawowe, podczas gdy inne kryteria będą drugorzędne. Zwykle optymalizacja wykorzystuje kryterium podstawowe; Kryteria drugorzędne są uważane za ograniczenia optymalizacyjne. zadania do wykonania w celu rozwiązania problemu optymalizacji.

Na trzecim etapie deklaracji problemu wybierane są zmienne niezależne, które pozwalają na odpowiednią ocenę jakości projektu lub warunków działania systemu. Na tym etapie rozróżnia się zmienne, których wartości mogą się zmieniać w dość szerokim zakresie, oraz zmienne, których wartości są ustalone i określone zewnętrznie. czynniki. Ponadto rozróżniają między tymi parametrami, które można uznać za stałe, a parametrami, które podlegają fluktuacjom z powodu wpływu niekontrolowanych czynników. Na tym etapie konieczne jest rozważenie wszystkich naib. ważne zmienne, od których zależy funkcjonowanie systemu lub jakość projektu, ale nie „przeciążenie” optymalizatora. zadanie dużej liczby małych, nieistniejących. szczegóły.

Po wybraniu kryterium optymalizacji i zmiennych zadania w czwartym etapie należy zbudować model, który opisuje zależności między zmiennymi i ich wpływ na kryterium optymalizacji. W zasadzie ona wykonane na podstawie bezpośredniego eksperymentowanie z systemem poprzez wyszukiwanie wartości działań kontrolnych, dzięki którym wybrane kryterium optymalizacji ma najlepszą wartość. Jednak w praktyce mata jest najczęściej używana. model optymalizacji obiektu (patrz Modelowanie ). Mata aplikacyjna. preferowane są modele, ponieważ eksperymenty prowadzone na prawdziwych systemach zwykle wymagają dużo czasu i czasu, aw niektórych przypadkach są związane ze środkami. zagrożony.

Mat model jest systemem urnii, odzwierciedlającym istotę zjawisk zachodzących w obiekcie modelowanie , rozwiązanie roju za pomocą pewnego algorytmu pozwala przewidzieć zachowanie obiektu, gdy zmieniają się parametry wejściowe i kontrolne. W najbardziej ogólnej formie struktura modelu obejmuje DOS. materiał ur-niya i energetich. równowaga, stosunek związany z decyzjami projektowymi, a także zalecenie, do żyta opisują nat. procesy zachodzące w systemie. Adresy te zwykle uzupełniają nierówności, które określają zakres zmian wartości zmiennych niezależnych, pozwalają sformułować wymagania nałożone na granice zmian w charakterystyce funkcjonowania systemu itp.

Klasyfikacja zadania optymalizacyjne. W ogólnym przypadku problem optymalizacji dla obiektów chemicznych. technologie można uważać za minimalizujące lub maksymalizujące substancje , funkcje mn. zmienne f ( x ), gdzie x - wektor z komponentami xi. Te ostatnie są całością wszystkich zmiennych obiektowych, które są zmieniane podczas jego optymalizacji. Na tych zmiennych, ogólnie, m. nałożone warunki w postaci równości, nierówności, a także ograniczeń dwustronnych z góry iz dołu:

gdzie Hk ( x ), Сj ( x ) - substancje , nieliniowe funkcje argumentu wektorowego K, J, N są liczbą warunków odpowiednich typów. Ponadto zwykle nazywana jest funkcja f ( x ). target, uration Hk ( x ) = 0-ograniczenia w postaci równości i nierówności Gj ( x ) 0-ograniczenia w postaci nierówności.

Zadania w formie ogólnej: minimalizuj (maksymalizuj) f ( x ) przy wskazanych ograniczeniach, zwanych zoptymalizowany zadania z ograniczeniami lub zadania optymalizacji warunkowej. Zadania, w których nie ma żadnych ograniczeń, są nazywane. zadania bez ograniczeń lub bezwarunkowe zadania optymalizacyjne. Te ostatnie są szczególnie ważne, ponieważ wiele innych. metody rozwiązywania problemów warunkowych opierają się na ograniczeniu ich do bezwarunkowych.

Zoptymalizowany. zadania są również klasyfikowane według formy funkcji f ( x ), Hk ( x ) i Gj ( x ). F-tions pl— zmienne zwane liniowy, jeśli wszystkie ich pochodne cząstkowe pierwszego rzędu są niezależne od zmiennych, poza tym nieliniowe. Zadania, w których wszystkie określone funkcje są liniowe, nazywane są problemami programowania liniowego. Jeśli wśród list funkcje co najmniej jednego nieliniowego, takie problemy zwykle dotyczą problemów programowania nieliniowego. (W tym przypadku termin „programowanie” nie jest bezpośrednio związany z programowaniem komputerowym, ale oznacza tylko określoną procedurę rozwiązywania problemu.)

W przypadku problemów z programowaniem liniowym opracowano wydajne algorytmy, które pozwalają znaleźć optymalne. rozwiązanie w skończonej liczbie kroków, tj. obliczanie wartości kryterium optymalizacji. Problemy programowania nieliniowego są zwykle rozwiązywane metodą śledzenia. przybliżenia, podczas gdy dokładność uzyskanych rozwiązań zależy od liczby wykonanych kroków; dlatego opracowano szereg specjalności dla takich zadań. metody wykorzystujące specyficzne cechy kryterium optymalizacji i ograniczeń (na przykład programowanie kwadratowe lub dynamiczne, zasada maksimum itp.).

Przygotowanie zadań do rozwiązywania i obliczeń optymalizacyjnych.

Jeśli istnieje model, który odzwierciedla relacje między zmiennymi optymalizowanego obiektu, zadanie powinno być przygotowane do rozwiązania za pomocą odpowiedniego algorytmu optymalizacji, który pozwala znaleźć rozwiązanie problemu z określoną dokładnością w skończonej liczbie kroków.

Oblicz. Trudności związane z rozwiązaniem optymalizacji. zadania, m. ze względu na ślad. powody: 1) złe skalowanie zmienne, co przejawia się jako duża różnica w czułości kryterium optymalizacji na zmiany różnych zmiennych; 2) nieudany wybór metody optymalizacji; 3) nieudany wybór wstępnego przybliżenia rozwiązania.

Jako metoda optymalizacji zazwyczaj wybiera się metodę, która prowadzi do ostatecznych wyników z najmniejszą. koszt obliczeniowy. Wybór konkretnej metody oznacza. stopień określony przez sformułowanie optimizatsat. zadania, jak również używane maty. model optymalizacji obiektu.

O ptimizatsii szeroko stosowanym w chemii. technologia dla projekt nowe i intensyfikują istniejące procesy i prod. Przykłady typowych problemów optymalizacyjnych: optymalne. dystrybucja tekhnol. parametry (obciążenia, ciśnienia , tr, itp.) w substancji chemicznej. reaktory; optymalizacja kaskady urządzeń ( wymienniki ciepła destylat kolumny, reaktory itp.); optymalizacja chemicznego tehnolu. schematy (CTS) jako złożone systemy połączonych ze sobą urządzeń; synteza jest optymalna. Struktury XTC podczas tworzenia nowego produktu

Lit.: Boyarinov A.I., Kafarov V.V., Metody optymalizacji w technologia chemiczna , 2 wyd., M., 1975; Himmelblau D., Applied nonlinear programming, trans. with English, M., 1975; Chemical Encyclopedic Dictionary, M., 1983; Ostrovsky G. M., Berezhinsky T. A., Optymalizacja procesów chemiczno-technologicznych. Teoria i praktyka, M., 1984; Gill F., Murray U., Wright M., Practical Optimization, trans. With English, M., 1985; Optymalizacja jakości. Produkty złożone i procesy, M., 1989.

Ya. S. Kondakov.